Noções básicas de Conjuntos, Aplicações, Indução e Teoria de Grafos.
Pretende-se que os alunos adquiram conceitos básicos em Teoria de Grafos e em Fundamentos da Matemática, nomeadamente no que se refere a Conjuntos e Aplicações. Pretende-se, também, que os alunos dominem algumas técnicas de demonstração em cada uma das áreas referidas e que saibam aplicar resultados e algoritmos na resolução de problemas.
Parte 1 – Conjuntos, relações e funções
1. Conjuntos: representações e operações básicas; conjunto das partes; cardinalidade
2. Relações binárias: equivalências e ordens parciais
3. Funções: bijeções; inversão e composição
Parte 2 – Indução
1. Definições indutivas
2. Indução nos naturais e estrutural
3. Primeiro e segundo princípios de indução
4. Funções recursivas e provas por indução
Parte 3 – Grafos e Aplicações
1. Generalidades
2. Conexidade
3. Árvores
4. Grafos Eulerianos
5. Matrizes e grafos
Bibliografia
[1] R. Johnsonbaugh, Discrete Mathematics, Prentice Hall Inter., 1997
[2] T. S. Blyth e E. F. Robertson, Sets and Mappings, Chapman and Hall, 1986
[3] N. L. Biggs, Discrete Mathematics, Oxford Science Publ., 1994
[4] K. A. Ross e C. R. B. Wright, Discrete Mathematics, Prentice Hall Inter.,1999
[5] R. J. Wilson e J. J. Watkins , Graphs an Introductory Approach, Wiley, 1990
[6] S. Lipschutz, Set Theory and Related Topics, Mc Graw-Hill, 1964
[7] D.M. Cardoso, J. Szymanski e M. Rostami, Matemática Discreta, Escolar Editora, 2009
[8] A. J. Franco de Oliveira, Teoria de Conjuntos, Escolar Editora, 1989
[9] C. André e F. Ferreira, Matemática Finita, Universidade Aberta, 2000
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Horas por crédito | 28 | ||
Horas p/ semana | Semanas | Horas | |
Aulas práticas e laboratoriais | 28.0 | ||
Aulas teóricas | 42.0 | ||
Avaliação | 4.0 | ||
Estudo | 93.0 | ||
Outras | 7.0 | ||
Total de Horas | 174 | ||
ECTS | 6.0 |